WEBVTT Kind: captions Language: cs 00:00:00.000 --> 00:00:04.981 V tomto videu bych chtěl oprášit představu, kterou jste pravděpodobně považovali za samozřejmou 00:00:04.981 --> 00:00:10.638 od svých 3 nebo 4 let, ale snad to uvidíte v novém světle. 00:00:10.638 --> 00:00:14.402 A to nám pomůže, když budeme přemýšlet o jiných číselných soustavách.Takže, máme 10 čísel v naší číselné soustavě. 00:00:14.402 --> 00:00:22.804 Začnu počítat. Nemám nic, takže použiju znak 0. Pak když mám jeden objekt, 00:00:22.813 --> 00:00:27.669 použiju znak 1. Nakreslím to tu. Takže nic, poté když mám jednu věc, použiju znak 1. 00:00:27.669 --> 00:00:34.387 Když mám dvě věci, použiju znak 2. když mám tři věci, použiju znak 3. Trošku 00:00:34.387 --> 00:00:40.566 si to posunu, ať to můžeme vidět. Když mám čtyři věci, použiju tenhle znak. Když 00:00:40.597 --> 00:00:50.922 mám pět věcí, použiju tento znak. Když mám šest věcí..nakreslím to takhle.. Když mám šest věcí, požiju tenhle znak. 00:00:50.922 --> 00:00:57.740 Když mám sedm věcí, požiju tenhle znak. Chápu, že tohle může být trochu unavné, ale tohle 00:00:57.740 --> 00:01:04.676 celé má smysl. Když mám osm věcí, osm věcí, použiju tenhle znak. A když mám devět věcí, 00:01:04.676 --> 00:01:23.314 použiju tenhle znak. A když mám deset věcí... jaký znak použiju? Už jsem využil mých deset číslic a máme jen deset číslic 00:01:27.037 --> 00:01:30.698 v desítkové soustavě, takže je začneme opakovat. Takže to co uděláme je, že zavedeme číselné pozice. Řekli jsme, 00:01:30.698 --> 00:01:38.654 že mám jednu desítku a nula jedniček. Takže řekneme, že mám jednu desítku a nula jedniček. 00:01:38.654 --> 00:01:45.898 Tomuhle říkáme jedna, říkáme, že je to místě desítek. Doslova to říká jedna, 00:01:45.898 --> 00:01:55.837 říká to jedna desítka, je to jedna desítka plus nula jedniček. To je to co nám to říká. 00:01:55.837 --> 00:01:59.629 ale nemuseli jsme to znovu používat. Mohli jsme mít více znaků. 00:01:59.629 --> 00:02:02.974 Možná tohle byl znak, nebo místo, nebo možná bychom vytvořili nový znak. 00:02:03.035 --> 00:02:06.982 Tyhle všechny mají svůj znak, takže místo znovupoužití starých 00:02:06.982 --> 00:02:13.231 bychom mohli udělat... znak hvězda pro deset. A pak pro jedenáct bychom 00:02:13.231 --> 00:02:17.021 měli další symbol... Jedenáct, jen aby to bylo všem jasné. 00:02:17.021 --> 00:02:21.946 Takže, dva, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm, devět, deset, jedenáct. 00:02:21.946 --> 00:02:26.619 Takže jedenáct v naší číselné soustavě. Řekneme, že tohle je jedna desítka.. říkáme, že je to jedna desítka 00:02:26.619 --> 00:02:35.071 ...napíšu to takhle... jedna desítka. A pak tohle taky, takže to je jedna desítka a jedna jednotka. 00:02:35.071 --> 00:02:43.001 Takže jedna desítka plus jedna jednička. Vím, že je to divné to 00:02:43.001 --> 00:02:49.121 vidět tímhle způsobem, ale představuje to tenhle počet objektů. Kdybychom měli číselnou soustavu o základu 00:02:49.151 --> 00:02:51.813 11 nebo 12, možná bychom měli znak pro tohle 00:02:51.813 --> 00:02:55.544 místo abychom znovu používali naše čísla. Možná by to bylo něco praštěného 00:02:55.544 --> 00:02:59.464 ... třeba by to byl smajlík. Kdo ví, co by to mohlo být. A ukážu vám 00:02:59.464 --> 00:03:05.206 v budoucnu číselné soustavy s větším základem, kde uvidíme znaky, 00:03:05.206 --> 00:03:09.115 které jsou opravdu používány. Ale, co chci udělat je, abychom se zamysleli nadtím 00:03:09.115 --> 00:03:12.270 jak bychom počítali nebo jaké znaky použili 00:03:12.270 --> 00:03:16.152 kdybychom měli méně číslic, a také jak bychom 00:03:16.152 --> 00:03:19.530 počítali, kdybychom měli jen 2 číslice -- kdybychom měli 00:03:19.530 --> 00:03:23.973 jen 0 a 1. V podstatě budeme přemýšlet o tom, 00:03:23.973 --> 00:03:27.457 jak budeme reprezentovat čísla v dvojkové soustavě. 00:03:27.457 --> 00:03:30.695 Náše klasická soustava má základ 10. 00:03:30.695 --> 00:03:33.523 Máme 10 číslic -- od nuly do 9. 00:03:33.523 --> 00:03:35.877 Jak budeme počitat ve dvojkové soustavě? 00:03:35.877 --> 00:03:38.531 Když máme nula věcí, pravděpodobně řeknete 00:03:38.531 --> 00:03:41.295 "hej, mám nulu, tak požiju znak 0." 00:03:41.295 --> 00:03:43.540 Když mám jednu věc, stále můžu říct 00:03:43.540 --> 00:03:45.800 "hej, mám jednu věc"... protože máme 00:03:45.800 --> 00:03:47.874 nulu a jedničku. Ukážu to takhle. 00:03:47.935 --> 00:03:54.809 Číslice tady, ve dvojkové soustavě, můžou být 0 a 1. 00:03:54.809 --> 00:03:58.477 Tak když budu mít jednu věc, můžu ještě použít číslo 1. 00:03:58.492 --> 00:04:02.115 Ale, najendou z ničeho nic tu mám dva objekty, 00:04:02.123 --> 00:04:07.153 a říkám, že jsem omezený...těmahle dvěma číslicemi přímo tady. 00:04:07.184 --> 00:04:09.844 Tak jak to můžu napsat? No místo 00:04:09.844 --> 00:04:13.415 místa s desítkami, vytvořím místo s dvojkami. 00:04:13.415 --> 00:04:16.218 ... a vím, že to může znít trochu nepochopitelně, ale myslím, 00:04:16.218 --> 00:04:22.718 že si na to zvyknete. Takže tady v desítkové soustavě jsme řekli, že máme jednu desítku a nula jedniček. 00:04:22.718 --> 00:04:25.722 Takže ve dvojkové soustavě bychom mohli mít 00:04:25.722 --> 00:04:30.041 jednu dvojku - jednu dvojku - a nula jednotek. 00:04:30.041 --> 00:04:33.383 Vysvětlím. Takže toto nám říká 00:04:33.383 --> 00:04:39.159 jedna dvojka a nula jednotek. 00:04:39.189 --> 00:04:42.595 Chci, abyste pochopili tu souvislost. 00:04:42.595 --> 00:04:45.149 V desítkové soustavě ... nakreslím větší číslo v desítkové soustavě ... 00:04:45.149 --> 00:04:49.266 ... čili když napíšu číslo 256 v desítkové soustavě ... 00:04:49.266 --> 00:04:53.833 takže, toto je desítková soustava a co nám to říká? 00:04:53.833 --> 00:04:58.777 Toto jsou dvě stovky, tedy, dvakrát sto ... 00:04:58.777 --> 00:05:03.337 nebo, možná bych to měl napsat slovem, ať si nespletete znaky ... 00:05:03.337 --> 00:05:09.391 dvě stovky plus pětkrát ... řeknu dvě stovky 00:05:09.391 --> 00:05:19.917 plus pět desítek ... dvě stovky plus pět desítek plus šest jedniček. 00:05:19.917 --> 00:05:22.133 Toto tím vyjadřuji a víme to, 00:05:22.133 --> 00:05:25.578 protože pokud se posunu o dvě místa doleva, to je pozice 00:05:25.578 --> 00:05:31.469 stovek, tady desítek a toto je místo jedničky. 00:05:31.469 --> 00:05:36.290 A pokud znáte mocniny, toto se rovná deset krát deset. 00:05:36.290 --> 00:05:39.964 Toto zde se rovná desetkrát pouze jednou 00:05:39.964 --> 00:05:42.473 a toto se rovná desetkrát, no, můžeme 00:05:42.473 --> 00:05:43.958 říct, nulakrát. 00:05:43.958 --> 00:05:46.650 Nebo, pokud znáte mocniny, toto je 00:05:46.650 --> 00:05:49.900 deset na druhou, toto je pozice řádu deset na první 00:05:49.900 --> 00:05:52.209 a toto je pozice pro deset na nultou. 00:05:52.209 --> 00:05:53.355 A pokud sem přidáte další cifru, to 00:05:53.355 --> 00:05:55.055 bude pozice tisíce, která je 00:05:55.055 --> 00:05:56.848 deset krát deset krát deset. 00:05:56.848 --> 00:05:58.871 Teď uděláme přesně to samé ve dvojkové soustavě 00:05:58.871 --> 00:06:00.755 ale místo desítky, budeme pracovat 00:06:00.755 --> 00:06:03.407 s dvojkou. Takže teď toto je pozice dvojky. 00:06:03.407 --> 00:06:06.580 Toto je místo pro dvojky a zde je pozice pro jednotky. 00:06:06.580 --> 00:06:09.507 Pokud přidám více cifer ... ujasním vám to ... 00:06:09.507 --> 00:06:13.733 Čili ve dvojkové soustavě ... napíšu číslo ve dvojkové soustavě ... 00:06:13.733 --> 00:06:17.356 pamatujte, ve dvojkové soustavě mohu používat pouze jedničky a nuly. 00:06:17.356 --> 00:06:22.315 takže, v dvojkové soustavě, mám číslo 1010. 00:06:22.315 --> 00:06:25.608 Takže, když se na to podíváte takto, pokud by toto byla desítková soustava, 00:06:25.608 --> 00:06:29.167 nazvali byste to pozicí desítek, pozicí stovek a pozicí tisíců. 00:06:29.167 --> 00:06:32.262 Ale teď jsme ve dvojkové soustavě. Tak to vysvětlím po lopatě. 00:06:32.262 --> 00:06:35.435 Používáme pouze dvě cifry. Takže, ve dvojkové soustavě 00:06:35.435 --> 00:06:37.928 toto tady je stále místo jedniček 00:06:37.928 --> 00:06:40.731 a toto bude pozice dvojek 00:06:40.731 --> 00:06:42.815 pamatujte, v desítkové soustavě toto bylo místo pro řád desítek, teď 00:06:42.815 --> 00:06:44.346 to je pozice dvojky. 00:06:44.346 --> 00:06:47.577 Nyní toto je, .... a můžete hádat, 00:06:47.577 --> 00:06:49.615 sto bylo desetkrát deset. 00:06:49.615 --> 00:06:53.252 Když se posuneme o dvě místa doleva ve dvojkové soustavě 00:06:53.252 --> 00:06:55.760 toto by mělo být místo pro dva krát dva. 00:06:55.760 --> 00:07:03.695 Jinak, toto je pozice pro řád čtyřek. Toto zde bude místo osmičky. 00:07:03.695 --> 00:07:06.662 Takže pokud přemýšlíte ve dvojkové soustavě 00:07:06.662 --> 00:07:12.564 toto je jedna, jedna osmička, plus nula čtyřek, 00:07:12.564 --> 00:07:22.613 plus jedna dvojka, plus nula jednotek. Plus nula jedniček. 00:07:22.613 --> 00:07:25.336 Tedy, pokud chcete zapsat přesně to samé číslo 00:07:25.336 --> 00:07:30.134 v desítkové soustavě, je to jedna osmička plus jedna dvojka. 00:07:30.149 --> 00:07:34.562 Takže v desítkové soustavě by to bylo ... napíšu to sem ... 00:07:34.562 --> 00:07:39.173 v desítkové soustavě by to bylo osm plus dva, což je deset. 00:07:39.173 --> 00:07:43.941 Takže toto je v desítkové soustavě. A toto je zápis 00:07:43.941 --> 00:07:47.517 čísla deset zapsaného ve dvojkové soustavě. 00:07:47.517 --> 00:07:50.152 Takto by to vypadalo ve dvojkové soustavě. 00:07:50.152 --> 00:07:53.763 A takto bychom to zapsali v desítkové soustavě. 00:07:53.763 --> 00:07:56.334 Pojďme pokračovat zde, jen pro ujištění, že tomu rozumíme. 00:07:56.334 --> 00:08:01.256 Takže, tady, ve dvojkovém základu máme jedničku... 00:08:01.256 --> 00:08:04.708 dvojka - to znamená jednu dvojku a nula jedniček... 00:08:04.708 --> 00:08:08.795 dále, trojka by se zapsala jako jedna dvojka plus jedna jednička. 00:08:08.795 --> 00:08:11.469 Takže... jedna dvojka 00:08:11.469 --> 00:08:13.031 plus jedna jednička. 00:08:13.031 --> 00:08:18.085 Takže trojka o základu dva. 00:08:18.085 --> 00:08:23.967 A když se dostanete sem.... máme jednu čtyřku, 00:08:23.967 --> 00:08:25.855 nula dvojek a nula jedniček. 00:08:25.871 --> 00:08:27.924 Takže, teď půjdeme ke čtvrtému místu. 00:08:27.924 --> 00:08:29.948 Protože jsme v podstatě navýšili všechno. 00:08:29.948 --> 00:08:32.402 Pokud inkrementujeme o jedna, musíme jít na další místo, 00:08:32.402 --> 00:08:34.333 jako to bylo v případě základu deseti, ale teď můžeme použít 00:08:34.333 --> 00:08:35.971 jen číslice nula a jedna. 00:08:35.971 --> 00:08:41.008 Takže teď budeme mít jednu čtyřku, nula dvojek, nula nul. 00:08:41.008 --> 00:08:44.069 Teď když přidáme jedničku, přidáme ještě jednu jedničku, 00:08:44.069 --> 00:08:49.915 takže teď máme jednu čtyřku, nula dvojek a jednu jedničku. 00:08:49.915 --> 00:08:53.215 A aby bylo jasné, toto je spousta věcí. 00:08:53.215 --> 00:08:57.767 Spousta věcí o základu 2, to je pozice čtyřek, 00:08:57.767 --> 00:09:00.006 Jedna čtyřka a jedna jednička. Pokud byste chtěli převést 00:09:00.006 --> 00:09:02.263 toto číslo na základ 10, řekli byste 00:09:02.263 --> 00:09:08.146 "tohle je jedna 4, nula dvojek a jedna 1" 00:09:08.146 --> 00:09:11.444 Pokud tedy máte 4 a 1, v desítkové 00:09:11.444 --> 00:09:14.082 soustavě to zapíšeme jako 5, ale 00:09:14.082 --> 00:09:16.992 takový symbol ve dvojkové soustavě není. 00:09:16.992 --> 00:09:19.602 Pojďme na tohle. navýšíme o 1. 00:09:19.602 --> 00:09:21.590 Jak to můžeme zapsat ve dvojkové soustavě? 00:09:21.590 --> 00:09:23.367 Budeme mít jednu 4... 00:09:23.367 --> 00:09:27.163 a pak máme jednu 2 a potom 00:09:27.163 --> 00:09:29.257 budeme mít nula jedniček. 00:09:29.257 --> 00:09:32.248 A pokud se tohoto budete držet .... je to takové zábavné počítání 00:09:32.248 --> 00:09:34.133 o základu 2, pokud se do toho dostanete... 00:09:34.133 --> 00:09:36.587 Tady přidáme jedničku k tomuto, takže 00:09:36.587 --> 00:09:38.610 dostáváme 1, 1, 1. 00:09:38.610 --> 00:09:40.125 A teď, když se dostaneme k osmi, není tu 00:09:40.125 --> 00:09:42.025 žádný způsob jak zvýšit hodnotu kterékoli 00:09:42.025 --> 00:09:44.518 z těchto číslic, takže přidáme další místo .. musíme přidat 00:09:44.518 --> 00:09:46.761 místo pro osmičky. Takže máme jednu osmičku... 00:09:46.761 --> 00:09:50.723 ždnou čtyřku, nula dvojek a nula jedniček. 00:09:50.723 --> 00:09:52.983 Tady tohle, možná to vypadá jako tisíce 00:09:52.983 --> 00:09:55.475 ale byly by to tisíce jen v desítkové soustavě. 00:09:55.475 --> 00:10:02.023 V základu 2, je to tolik věcí. Je to 8 ve dvojkové soustavě. 00:10:02.023 --> 00:10:04.237 Pokud půjdete.... když zvýšíte hodnotu o 1, 00:10:04.237 --> 00:10:07.064 kolik budeme mít? Máme jednu osmičku a pak budeme mít jednu jedničku. 00:10:07.064 --> 00:10:10.181 Takže to bude 1001. 00:10:10.181 --> 00:10:15.026 A pak, tady se zastavím, v situaci, kde máme 10 věcí... 00:10:15.026 --> 00:10:20.485 o základu 2, byste řekli že máte jednu jedničku a potřebovali byste jednu 2... 00:10:20.485 --> 00:10:23.648 takže 0 čtyřek, jednu dvojku a nula jedniček. 00:10:23.648 --> 00:10:28.029 Tohle zde je 10 ve dvojkové soustavě. 00:10:28.029 --> 00:10:30.537 Tohle je 10 v desítkové soustavě. 00:10:30.583 --> 99:59:59.999 Doufám, že vás to moc nezmátlo.