WEBVTT Kind: captions Language: es-AR 00:00:00.000 --> 00:00:04.981 Lo que quiero hacer en este video, es recordar algunas ideas que probablemente las diste por sentado desde 00:00:04.981 --> 00:00:10.638 que tenías como tres o cuatros años, pero espero que lo veas desde un nuevo punto de vista que nos va 00:00:10.638 --> 00:00:14.402 a ayudar a entender otros sistemas numéricos. Entonces, tenemos diez dígitos en nuestro 00:00:14.402 --> 00:00:22.804 sistema numério. Asi que voy a simplemente empezar a contar. Entonces si no tengo nada, uso el símbolo 0. Si tengo un objeto 00:00:22.813 --> 00:00:27.669 uso el símbolo 1. En realdidad, permitime dibujar esto. Nada, después si tengo una cosa, uso el símbolo 1. 00:00:27.669 --> 00:00:34.387 SI tengo dos cosas, uso el símbolo 2. SI tengo tres cosas, uso el símbolo 3. Dejame desplazarme 00:00:34.387 --> 00:00:40.566 un poco hacia abajo así podes verlo. Si tengo cuatro cosas, uso el este símbolo de aca. Si tengo 00:00:40.597 --> 00:00:50.922 cinco cosas, uso este símbolo. Si tengo seis cosas... dejame dibujarlo... si tengo seis cosas, uso ese símbolo. 00:00:50.922 --> 00:00:57.740 Si tengo siete cosas, uso ese símbolo. Se que se está tornando un poco tedioso, pero 00:00:57.740 --> 00:01:04.676 todo esto tiene un punto. Si tengo ocho cosas, ocho cosas, uso este símbolo. Y si tengo nueve cosas uso 00:01:04.676 --> 00:01:23.314 este símbolo. Y luego si tengo diez cosas... ¿qué símbolo uso? Ya utilizé todos mis diez dígitos, sólo tenemos diez dígitos en un sistema en 00:01:27.037 --> 00:01:30.698 base diez, entonces empezamos a reutilizarlos. Entonces lo que hacemos es reintroducir la idea de las posiciones numéricas. Dijeron 00:01:30.698 --> 00:01:38.654 que tengo una decena (diez) y cero unidades. Entonces decís que tenés una decena y cero unidades. 00:01:38.654 --> 00:01:45.898 ...y cero unidades. A este lo llamamos, decimos que está en la décima posición. Esto es decir literalmente uno, 00:01:45.898 --> 00:01:55.837 es decir una décima, esto es una décima más cero unidades. Esto es lo que esto significa. 00:01:55.837 --> 00:01:59.629 Pero no teníamos que reusarlo. Pudimos haber tenido más símbolos. 00:01:59.629 --> 00:02:02.974 Quisás este era un símbolo, o puede que hubiesemos creado un nuevo símbolo. 00:02:03.035 --> 00:02:06.982 En vez de, ya sabés, todos estos tenían su propio símbolo, entonces en vez de tener que reusar los viejos 00:02:06.982 --> 00:02:13.231 podríamos haber creado... el símbolo estrella para diez. Y cuando se llegaba a once hubieramos 00:02:13.231 --> 00:02:17.021 tenído otro símbolo para eso... vayamos a once, asi llegamos al punto 00:02:17.021 --> 00:02:21.946 dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once. 00:02:21.946 --> 00:02:26.619 Entonces, once en nuesto sistema numérico, decimos que este es una décima... decimos que esta decima 00:02:26.619 --> 00:02:35.071 ... permiteme escribirlo de esta forma... una décima. Y esto también, es una décima y una unidad. 00:02:35.071 --> 00:02:43.001 .. y una unidad. Entonces esto es una décima más una unidad. Se que esto es medio extraño para verlo 00:02:43.001 --> 00:02:49.121 de esta forma, pero representa esta cantidad de objetos. Si estuvieramos en base once, o supongo que podemos 00:02:49.151 --> 00:02:51.813 decir un sistema en base doce, tendríamos un símbolo para esto 00:02:51.813 --> 00:02:55.544 en vez de reusar los dígitos viejos. Puede que el símbolo fuese algo raro 00:02:55.544 --> 00:02:59.464 ... quisás fuese una carita sonriendo. Quién sabe que podría haber sido. Voy a introducir 00:02:59.464 --> 00:03:05.206 sistemas numéricos superiores en futuros videos donde veamos los símbolos 00:03:05.206 --> 00:03:09.115 que son usados realmente. Pero lo que quiero hacer en este video es pensar sobre 00:03:09.115 --> 00:03:12.270 cómo contaríamos, o que símbolos usaríamos 00:03:12.270 --> 00:03:16.152 si tuviésemos menos dígitmos, y en particular, cómo contaríamos 00:03:16.152 --> 00:03:19.530 las cosas si sólo tuviésemos dos dígitos - si tuviésemos sólo 00:03:19.530 --> 00:03:23.973 cero y uno. Escencialmente, lo que vamos a hacer es pensar sobre 00:03:23.973 --> 00:03:27.457 como representaríamos números en base dos. 00:03:27.457 --> 00:03:30.695 Nuestro sistema numérico tradicional está en base 10. 00:03:30.695 --> 00:03:33.523 Tenemos diez dígitos -del cero al nueve. 00:03:33.523 --> 00:03:35.877 ¿Cómo contaríamos en base dos? 00:03:35.877 --> 00:03:38.531 Entonces, si tuviesemos cero cosas, probablemente diría 00:03:38.531 --> 00:03:41.295 "Che, tengo cero. Puedo usar el dígito cero." 00:03:41.295 --> 00:03:43.540 Si tengo una cosa, todavía puedo decir 00:03:43.540 --> 00:03:45.800 "Che, tengo una cosa"... porque 00:03:45.800 --> 00:03:47.874 tenemos los dígitos cero y uno. Entonces, dejame ponerlo en claro. 00:03:47.935 --> 00:03:54.809 Los dígitos aca, los dígitos en base dos, pueden ser cero o uno. 00:03:54.809 --> 00:03:58.477 Asi que, si tengo una cosa, puedo todavía usar el número uno. 00:03:58.492 --> 00:04:02.115 Pero, ahora de la nada tengo estos dos objetos aca, 00:04:02.123 --> 00:04:07.153 I digo que estoy limitado.. sólo a estos dos dígitos de aca. 00:04:07.184 --> 00:04:09.844 Entonces, ¿Cómo puedo representarlo?, bueno, en vez de 00:04:09.844 --> 00:04:13.415 tener un lugar para las decenas, puedo crear un lugar para el dos. 00:04:13.415 --> 00:04:16.218 ...y yo se que puede sonar un poco anti-intuitivo, pero creo que te vas 00:04:16.218 --> 00:04:22.718 a ir acostumbrando de a poco. Asi que, por aca en base diez, decimos que tenemos una decena y cero unidades. 00:04:22.718 --> 00:04:25.722 Asi que en base dos, ¿por qué no podemos decir que tenemos 00:04:25.722 --> 00:04:30.041 un dos, uno dos, y cero unidades? 00:04:30.041 --> 00:04:33.383 Dejame hacerlo más claro. Entonces este de aca está diciendo 00:04:33.383 --> 00:04:39.159 un dos y cero unidades. 00:04:39.189 --> 00:04:42.595 Quiero asegurarme de que entiendas la analogía aca. 00:04:42.595 --> 00:04:45.149 En base diez... dejame escribir un número grande en base diez... 00:04:45.149 --> 00:04:49.266 ... si escribo el número 256 en base diez.. 00:04:49.266 --> 00:04:53.833 entonces, esto en base diez . ¿Qué quiere decir? 00:04:53.833 --> 00:04:58.777 Esto quiere decir dos centenas, entonces, dos veces una centena (cien)... 00:04:58.777 --> 00:05:03.337 o, quisas debería escribirlo en palabras así no confundo los símbolos 00:05:03.337 --> 00:05:09.391 dos centenas más cinco por... o creo que debería decir dos centenas 00:05:09.391 --> 00:05:19.917 más cinco decenas.... dos centenas, más cinco decenas, más seis unidades. 00:05:19.917 --> 00:05:22.133 Esto es lo que representa, y la forma que lo sabemos 00:05:22.133 --> 00:05:25.578 es que sabemos que si vamos dos lugares a la izquierda, eso es el lugar 00:05:25.578 --> 00:05:31.469 de las centenas, este es el lugar de las decenas, y este es el de las unidades. 00:05:31.469 --> 00:05:36.290 Y si sabes de exponentes, esto es igual a diez por diez 00:05:36.290 --> 00:05:39.964 Esto de aca es igual a diez veces él mismo sólo una vez 00:05:39.964 --> 00:05:42.473 y este es igual a diez veces él mismo, creo que 00:05:42.473 --> 00:05:43.958 podrías llamarlo, cero veces. 00:05:43.958 --> 00:05:46.650 O, si sabes de exponentes, esto es 00:05:46.650 --> 00:05:49.900 diez al cuadrado, este es diez elevado a la uno, 00:05:49.900 --> 00:05:52.209 y este es diez a la cero. 00:05:52.209 --> 00:05:53.355 Y si agregases otro dígito acá, ese 00:05:53.355 --> 00:05:55.055 sería el lugar de los miles, el cual sería 00:05:55.055 --> 00:05:56.848 diez por diez por diez. 00:05:56.848 --> 00:05:58.871 Nosotros vamos a hacer exactamente lo mismo en base dos 00:05:58.871 --> 00:06:00.755 pero, en vez de usar diez, vamos a 00:06:00.755 --> 00:06:03.407 utilizar dos. Entonces, ahora este es el lugar del dos. 00:06:03.407 --> 00:06:06.580 Este es el lugar del dos. Este es el lugar del uno. 00:06:06.580 --> 00:06:09.507 Si agregamos más dígitos... dejame pasarlo en limpio.. 00:06:09.507 --> 00:06:13.733 Entonces en base dos... permiteme escribir un número en base dos... 00:06:13.733 --> 00:06:17.356 recuerda, en base dos sólo puedo usar ceros y unos. 00:06:17.356 --> 00:06:22.315 Entonces, en base dos, puedo tener el número 1010 00:06:22.315 --> 00:06:25.608 Entonces, cuando lo pensás de esta manera, si fuera base diez 00:06:25.608 --> 00:06:29.167 llamarías a este el lugar de las decenas, de las centenas y de los miles. 00:06:29.167 --> 00:06:32.262 Pero este está en base dos ahora. Voy a ser bien claro. 00:06:32.262 --> 00:06:35.435 Estamos usando sólo dos dígitos. Entonces, en base dos 00:06:35.435 --> 00:06:37.928 este de aca sigue siendo el lugar de las unidades 00:06:37.928 --> 00:06:40.731 ahora este va a ser el lugar de los dos 00:06:40.731 --> 00:06:42.815 recuerda, en base diez este era el lugar de las decenas, ahora 00:06:42.815 --> 00:06:44.346 es el lugar del dos. 00:06:44.346 --> 00:06:47.577 Ahora sería, y podrías intentar adivinar aca. 00:06:47.577 --> 00:06:49.615 Las centenas era diez por diez. 00:06:49.615 --> 00:06:53.252 Cuando vamos dos lugares para la izquierda en base dos 00:06:53.252 --> 00:06:55.760 este debería ser el lugar del dos por dos. 00:06:55.760 --> 00:07:03.695 O bien, este es el lugar del cuatro. Este de aca va a ser el lugar del ocho. 00:07:03.695 --> 00:07:06.662 Entonces, si lo querés pensar en términos 00:07:06.662 --> 00:07:12.564 de la base dos, este es uno, un ocho, más cero cuatros, 00:07:12.564 --> 00:07:22.613 más un dos, más cero unidades. Más cero unidades. 00:07:22.613 --> 00:07:25.336 Entonces, si querés representar este mismo número 00:07:25.336 --> 00:07:30.134 en base diez, es un ocho, más un dos. 00:07:30.149 --> 00:07:34.562 Entonces, en base diez este seria... dejame escribirlo por aca... 00:07:34.562 --> 00:07:39.173 en base diez este sería un ocho más dos, lo cual es diez. 00:07:39.173 --> 00:07:43.941 Entonces, este está en base diez. Así es como representarías 00:07:43.941 --> 00:07:47.517 lo que conocemos como esta cantidad de cosas, como diez cosas. 00:07:47.517 --> 00:07:50.152 Así es como lo representás en base dos. 00:07:50.152 --> 00:07:53.763 Así es como lo representamos en base diez. 00:07:53.763 --> 00:07:56.334 Ahora continuemos, sólo para asegurarnos que entendemos. 00:07:56.334 --> 00:08:01.256 Entonces, esta cantidad de objetos, bueno, en base dos tenemos uno... 00:08:01.256 --> 00:08:04.708 si tenés dos objeto - eso es un dos y cero unidades.. 00:08:04.708 --> 00:08:08.795 ahora tres objectos sería un dos más una unidad. 00:08:08.795 --> 00:08:11.469 Permiteme hacerlo por aca, entonces este sería un dos 00:08:11.469 --> 00:08:13.031 más un uno. 00:08:13.031 --> 00:08:18.085 Entonces esto es tres objetos en base dos. 00:08:18.085 --> 00:08:23.967 Ahora cuando vamos a esto, por aca tenemos un cuatro... 00:08:23.967 --> 00:08:25.855 cero dos, y cero unidades. 00:08:25.871 --> 00:08:27.924 Entonces, ahora vamos a la posición del cuatro. 00:08:27.924 --> 00:08:29.948 Porque escencialmente usamos lo máximo de todo. 00:08:29.948 --> 00:08:32.402 Si incrementamos más, tenemos que ir a otro espacio. 00:08:32.402 --> 00:08:34.333 tal como hicimos en base diez, pero ahora sólo podemos usar 00:08:34.333 --> 00:08:35.971 los dígitos cero y uno. 00:08:35.971 --> 00:08:41.008 Asi que ahora tendremos un cuatro, cero dos, cero unidades. 00:08:41.008 --> 00:08:44.069 Ahroa que agregamos uno más, vamos a agregar una unidad más. 00:08:44.069 --> 00:08:49.915 ahora tenemos un cuatr, cero dos y un uno. 00:08:49.915 --> 00:08:53.215 y para ser claro, esto es esta cantidad de cosas. 00:08:53.215 --> 00:08:57.767 esto es esta cantidad de cosas en base dos, esta es la posicioón del cuatro 00:08:57.767 --> 00:09:00.006 un cuatr y una unidad. Si quisieras convertirlo 00:09:00.006 --> 00:09:02.263 a base diez, dirías 00:09:02.263 --> 00:09:08.146 "este es un cuator, cero dos y una unidad" 00:09:08.146 --> 00:09:11.444 entonces si tenemos un cuatro y un uno, lo representarías 00:09:11.444 --> 00:09:14.082 con el símbolo 5 en base diez, pero 00:09:14.082 --> 00:09:16.992 nosotros no tenemos ese símbolo en base dos 00:09:16.992 --> 00:09:19.602 Vayamos a este. Entonces vamos a incrementar uno más. 00:09:19.602 --> 00:09:21.590 Entonces, como lo podemos representar en base dos? 00:09:21.590 --> 00:09:23.367 Definitivamente, vamos a tener un cuatro... 00:09:23.367 --> 00:09:27.163 y vamos a tener un dos... y luego 00:09:27.163 --> 00:09:29.257 tendremos cero unos. 00:09:29.257 --> 00:09:32.248 Y si continuas.... se hace divertido contndo 00:09:32.248 --> 00:09:34.133 en base dos, le vas a ir tomando la mano. 00:09:34.133 --> 00:09:36.587 Ahora tendremos que agregar un uno a este, entonces 00:09:36.587 --> 00:09:38.610 tenemos uno, uno, uno. 00:09:38.610 --> 00:09:40.125 Y ahora que llegamos a ocho, no hay 00:09:40.125 --> 00:09:42.025 manera de incrementar cualquiera de estos 00:09:42.025 --> 00:09:44.518 entonces tenemos que ir a un nuevo lugar... tenemos que ir 00:09:44.518 --> 00:09:46.761 al lugar del ocho. Entonces tenemos un ocho.. 00:09:46.761 --> 00:09:50.723 cero cuatros, cero dos, y cero unidades. 00:09:50.723 --> 00:09:52.983 Este de aca, puede que te parezca a mil para vos, 00:09:52.983 --> 00:09:55.475 pero eso sería mil si fuese en base diez. 00:09:55.475 --> 00:10:02.023 En base dos, esto es esta cantidad de objetos. Esto es ocho objetos en base dos. 00:10:02.023 --> 00:10:04.237 Cuando vos... cuando incrementás uno, vamos 00:10:04.237 --> 00:10:07.064 a tener esta cantidad, tendremos un ocho, y luego una unidad. 00:10:07.064 --> 00:10:10.181 Sería 1001. 00:10:10.181 --> 00:10:15.026 Y ahora, voy a parar aca, lo que consideramos ser diez objetos 00:10:15.026 --> 00:10:20.485 en base diez, dirías que tenés un ocho, y necesitarás un dos... 00:10:20.485 --> 00:10:23.648 entonces cero cuatros, un dos, y cero unidades. 00:10:23.648 --> 00:10:28.029 Este de aca es diez en base dos. 00:10:28.029 --> 00:10:30.537 Este es diez en base diez. 00:10:30.583 --> 99:59:59.999 Con suerte eso no los confunde demaciado.