WEBVTT Kind: captions Language: lv 00:00:00.000 --> 00:00:04.981 Ar šo video es gribu pārskatīt lietas, kuras Tu uzskatīji par pašsaprotamām 00:00:04.981 --> 00:00:10.638 kopš Tev bija trīs vai četri gadi. Ceru, ka tas ļaus Tev ieraudzīt tās citā gaismā 00:00:10.638 --> 00:00:14.402 un ļaus izprast citas skaitīšanas sistēmas. Tātad, mūsu ierastajā skaitīšanas sistēmā ir desmit cipari. 00:00:14.402 --> 00:00:22.804 Es vienkārši sākšu skaitīt. Tātad, ja man nav nekā, tad es lietoju simbolu 0 (nulle). Tad, ja man ir viena lieta 00:00:22.813 --> 00:00:27.669 es lietoju simbolu 1 (viens). Ļauj man to uzzīmēt! Tātad, te mums nav nekā, Ja man ir viena lieta, es lietoju simbolu 1. 00:00:27.669 --> 00:00:34.387 Ja man ir divas lietas, es lietoju simbolu 2 (divi). Ja man ir trīs lietas, es lietoju simbolu 3 (trīs). Paritināšu uz 00:00:34.387 --> 00:00:40.566 nedaudz uz leju, lai Tu vari labāk redzēt. Ja man ir četras lietas, es lietoju šo simbolu. Ja man 00:00:40.597 --> 00:00:50.922 ir piecas lietas, es lietoju šo simbolu, ja man ir sešas lietas... zīmēsim tagad šādi... ja man ir sešas lietas, es lietoju to simbolu. 00:00:50.922 --> 00:00:57.740 Ja man ir septiņas lietas, es lietoju to simbolu. Es zinu, ka tas jau sāk likties nogurdinoši, bet 00:00:57.740 --> 00:01:04.676 tam visam ir nozīme. Ja mums ir astoņas lietas, es lietoju šo simbolu. Un, ja man ir deviņas lietas, es 00:01:04.676 --> 00:01:23.314 lietoju šo simbolu. Un, ja man ir desmit lietas... kādu simbolu tad es lietoju? Es jau esmu izlietojis savus desmit ciparus, mums ir tikai desmit cipari desmitnieku skaitīšanas 00:01:27.037 --> 00:01:30.698 sistēmā, tāpēc mēs sākam tos izmantot vēlreiz. Tas, ko mēs darām, ir, mēs atceramies skaitļa šķiru jēdzienu. Mums ir 00:01:30.698 --> 00:01:38.654 viens desmits un nulle vienu. Tātad, mums ir viens desmits un nulle vienu. 00:01:38.654 --> 00:01:45.898 ...un nulle vienu. Šo vieninieku mēs saucam... mēs sakām, ka tas pieder desmitu šķirai. Burtiski sakot, 00:01:45.898 --> 00:01:55.837 viens desmits. Tas ir viens desmits plus nulle vienu. Tas ir tas, ko tas saka. 00:01:55.837 --> 00:01:59.629 Bet mēs nebijām spiesti atkalizmantot ciparus, Mēs varējām lietot vairāk simbolu. 00:01:59.629 --> 00:02:02.974 Varbūt šis varēja būt simbols, vai tā vietā mēs varējām radīt jaunu simbolu. 00:02:03.035 --> 00:02:06.982 Varbūt, tā kā šiem visiem bija savi simboli, varbūt tā vietā, lai izmantotu vecos, 00:02:06.982 --> 00:02:13.231 mēs varējām radīt... zvaigznītes simbolu, kas apzīmētu desmit. Tad, kad mēs tiktu līdz vienpadsmit, mums 00:02:13.231 --> 00:02:17.021 tam arī būtu cits simbols. Uzzīmēšu vienpadsmit, lai paskaidrotu labāk. 00:02:17.021 --> 00:02:21.946 Tātad, divi, trīs, četri, pieci, seši, septiņi, astoņi, deviņi, desmit, vienpadsmit. 00:02:21.946 --> 00:02:26.619 Tātad, vienpadsmit mūsu skaitīšanas sistēmā, mēs sakām, ka tas ir viens desmits 00:02:26.619 --> 00:02:35.071 ...uzrakstīšu to šādi... viens desmits. Un tad šis mums arī ir viens desmits un viens viens. 00:02:35.071 --> 00:02:43.001 ...un viens viens. Tātad, viens desmits plus viens viens. Es zinu, ka tas izskatās jocīgi, 00:02:43.001 --> 00:02:49.121 kad ir šādi attēlots, bet tas apzīmē šo lietu skaitu. Ja mums būtu vienpadsmitnieku skaitīšanas sistēma, laikam man būtu 00:02:49.151 --> 00:02:51.813 jāsaka divpadsmitnieku skaitīšanas sistēma, varbūt mums būtu simbols šim, 00:02:51.813 --> 00:02:55.544 tā vietā, lai izmantotu vecos ciparus. Varbūt simbols būtu kaut kas traks 00:02:55.544 --> 00:02:59.464 ...varbūt tas varētu būt smaidiņš?! Kas zina, kas tas varētu būt. Es apskatīšu 00:02:59.464 --> 00:03:05.206 skaitīšanas sistēmas pie lielākas bāzes vēlākos video, kuros mēs redzēsim, kādi simboli 00:03:05.206 --> 00:03:09.115 patiesībā tiek lietoti. Bet tas, ko es gribu šajā video, ir izdomāt, 00:03:09.115 --> 00:03:12.270 kā mēs skaitītu un kādus simbolus lietotu, 00:03:12.270 --> 00:03:16.152 ja mums būtu mazāk ciparu. Konkrēti, kā mēs 00:03:16.152 --> 00:03:19.530 skaitītu lietas, ja mums būtu tikai divi cipari - ja mums būtu tikai 00:03:19.530 --> 00:03:23.973 nulle un viens. Būtībā, tas, ko mēs darīsim, ir, mēs izdomāsim, 00:03:23.973 --> 00:03:27.457 kā mēs attēlosim skaitļus pie bāzes divi (divnieku skaitīšanas sistēmā). 00:03:27.457 --> 00:03:30.695 Mūsu ierastā skaitīšanas sistēma ir pie bāzes desmit. 00:03:30.695 --> 00:03:33.523 Mums ir desmit cipari - no nulles līdz deviņi. 00:03:33.523 --> 00:03:35.877 Kā gan mēs skaitītu pie bāzes divi? 00:03:35.877 --> 00:03:38.531 Tātad, ja mums nulle lietu, mēs vēl joprojām droši vien teiktu: 00:03:38.531 --> 00:03:41.295 "Skat, man ir nulle! Es varu lietot ciparu nulle." 00:03:41.295 --> 00:03:43.540 Ja man ir viena lieta, es joprojām varu teikt: 00:03:43.540 --> 00:03:45.800 "Skat, man ir viena lieta!" ...jo mums 00:03:45.800 --> 00:03:47.874 ir cipari nulle un viens. Izskaidrošu to. 00:03:47.935 --> 00:03:54.809 Šie cipari, cipari divnieku skaitīšanas sistēmā, var būt nulle vai viens. 00:03:54.809 --> 00:03:58.477 Ja man ir viena lieta, es joprojām varu lietot skaitli viens. 00:03:58.492 --> 00:04:02.115 Bet tagad, pēkšņi, man ir šīs divas lietas 00:04:02.123 --> 00:04:07.153 un es saku, ka man ir tikai... šie divi cipari. 00:04:07.184 --> 00:04:09.844 Tātad, kā gan lai es to attēloju? Tā vietā, lai 00:04:09.844 --> 00:04:13.415 mums būtu desmitu šķira, es izveidošu "divu" šķiru. 00:04:13.415 --> 00:04:16.218 ..,es zinu, ka tas var izklausīties nedaudz neintuitīvi, bet es domāju, ka Tu 00:04:16.218 --> 00:04:22.718 drīz pie tā pieradīsi. Tātad, šeit pie bāzes desmit mums bija viens desmits un nulle vienu. 00:04:22.718 --> 00:04:25.722 Tad pie bāzes divi, kāpēc mums nevarētu būt 00:04:25.722 --> 00:04:30.041 viens divi - viens divi - un nulle vienu?! 00:04:30.041 --> 00:04:33.383 Ļauj man paskaidrot. Tātad, šeit ir teikts 00:04:33.383 --> 00:04:39.159 viens divi un nulle vienu. 00:04:39.189 --> 00:04:42.595 Es gribu, lai tu saproti līdzību šeit. 00:04:42.595 --> 00:04:45.149 Pie bāzes desmit... uzrakstīšu lielāku skaitli pie bāzes desmit. 00:04:45.149 --> 00:04:49.266 ...tātad, ja es rakstu skaitli 256 pie bāzes desmit... 00:04:49.266 --> 00:04:53.833 Tātad, šis ir pie bāzes desmit, un ko tas saka? 00:04:53.833 --> 00:04:58.777 Tas saka divi simti, tātad, divas reizes simts... 00:04:58.777 --> 00:05:03.337 vai, varbūt, man vajadzētu rakstīt vārdiem, lai nejauktu ar simboliem... 00:05:03.337 --> 00:05:09.391 divi simti plus piecas reizes... vai, varbūt, man vajadzēja teikt divi simti 00:05:09.391 --> 00:05:19.917 plus pieci desmiti... divi simti, plus pieci desmiti, plus seši vieni. 00:05:19.917 --> 00:05:22.133 Tas ir tas ko šis attēlo un tas, kā mēs to saprotam, 00:05:22.133 --> 00:05:25.578 ir tā, ka mēs zinām, ka, ja mēs paejam divas šķiras pa kreisi, tad tā ir simtu 00:05:25.578 --> 00:05:31.469 šķira, šī ir desmitu šķira un šī ir vienu šķira. 00:05:31.469 --> 00:05:36.290 Un, ja Tu zini no kāpināšanas, tad šis ir vienāds ar desmit reiz desmit. 00:05:36.290 --> 00:05:39.964 Šis ir vienāds ar desmit pareizinātu ar sevi tikai vienu reizi 00:05:39.964 --> 00:05:42.473 un šis ir vienāds ar desmit pareizinātu ar sevi, varētu 00:05:42.473 --> 00:05:43.958 teikt, nulli reižu. 00:05:43.958 --> 00:05:46.650 Vai, ja zini kāpināšanu, tad šis 00:05:46.650 --> 00:05:49.900 ir desmit otrajā pakāpē, šī ir šķira, kas atbilst desmit pirmajā pakāpē 00:05:49.900 --> 00:05:52.209 un šī ir šķira, kas atbilst desmit nultajā pakāpē. 00:05:52.209 --> 00:05:53.355 Un, ja pievienotu vēl vienu ciparu šeit, tad 00:05:53.355 --> 00:05:55.055 tas piederētu tūkstošu šķirai, kas ir 00:05:55.055 --> 00:05:56.848 desmit reiz desmit reiz desmit 00:05:56.848 --> 00:05:58.871 Mēs izdarīsim to pašu pie bāzes divi, 00:05:58.871 --> 00:06:00.755 un, tā vietā, lai lietotu desmit, mēs 00:06:00.755 --> 00:06:03.407 lietosim divi. Tātad, šī ir divu šķira. 00:06:03.407 --> 00:06:06.580 Šī ir divu šķira šeit. Šī ir vienu sķira. 00:06:06.580 --> 00:06:09.507 Ja mēs pievienojam vēl ciparus... ļauj man paskaidrot... 00:06:09.507 --> 00:06:13.733 Tātad, pie bāzes divi... uzrakstīšu skaitli pie bāzes divi... 00:06:13.733 --> 00:06:17.356 atceries, pie bāzes divi es varu lietot tikai nulles un vieniniekus. 00:06:17.356 --> 00:06:22.315 Pie bāzes divi pieņemsim, ka man ir skaitlis 1010. 00:06:22.315 --> 00:06:25.608 Ja domājam par to it kā tas būtu pie bāzes desmit, 00:06:25.608 --> 00:06:29.167 mēs šo sauktu par desmitu šķiru, simtu šķiru un tūkstošu šķiru. 00:06:29.167 --> 00:06:32.262 Bet tagad mums ir bāze divi. Paskaidrošu šo rūpīgi. 00:06:32.262 --> 00:06:35.435 Mēs izmantojam tikai divus ciparus, Pie bāzes divi 00:06:35.435 --> 00:06:37.928 šī šeit vēl joprojām ir vienu šķira 00:06:37.928 --> 00:06:40.731 Šī ir divu šķira 00:06:40.731 --> 00:06:42.815 atceries, pie bāzes desmit šī bija desmitu šķira, bet 00:06:42.815 --> 00:06:44.346 tagad šī ir divu šķira. 00:06:44.346 --> 00:06:47.577 Šīs būs, un Tu tagad vari minēt... 00:06:47.577 --> 00:06:49.615 simti bija desmit reiz desmit. 00:06:49.615 --> 00:06:53.252 Kad mēs paejam divas vietas pa kreisi pie bāzes divi 00:06:53.252 --> 00:06:55.760 šai jābūt divi reiz divi šķirai. 00:06:55.760 --> 00:07:03.695 Citiem vārdiem, šī ir četru šķira. Šī, savukārt, ir astoņu šķira. 00:07:03.695 --> 00:07:06.662 Ja Tu gribētu domāt par šo 00:07:06.662 --> 00:07:12.564 pie bāzes divi, šis ir viens, viens astoņi plus nulle četru 00:07:12.564 --> 00:07:22.613 plus viens divi plus nulle vienu. Plus nulle vienu. 00:07:22.613 --> 00:07:25.336 Tātad, ja Tu gribētu attēlot šo pašu skaitli 00:07:25.336 --> 00:07:30.134 pie bāzes desmit, tas ir viens astoņi plus viens divi. 00:07:30.149 --> 00:07:34.562 Tātad, pie bāzes desmit tas būtu... uzrakstīšu to šeit... 00:07:34.562 --> 00:07:39.173 pie bāzes desmit tas būtu astoņi plus divi, kas ir vienkārši desmit. 00:07:39.173 --> 00:07:43.941 Tas ir pie bāzes desmit. Tas ir kā Tu attēlotu 00:07:43.941 --> 00:07:47.517 to, ko mēs pazīstam kā tik daudz lietu -- desmit lietu. 00:07:47.517 --> 00:07:50.152 Šis ir kā tas tiek attēlots pie bāzes divi. 00:07:50.152 --> 00:07:53.763 Šis ir kā mēs zinām, ka mēs attēlotu to pie bāzes desmit. 00:07:53.763 --> 00:07:56.334 Turpināsim, lai pārliecinātos, ka mēs saprotam lietas. 00:07:56.334 --> 00:08:01.256 Tātad, tik daudz lietu, pie bāzes divi mums ir viens... 00:08:01.256 --> 00:08:04.708 Ja mums ir divas lietas - tas ir viens divi un nulle vienu. 00:08:04.708 --> 00:08:08.795 tagad trīs lietas būtu viens divi un viens viens. 00:08:08.795 --> 00:08:11.469 Izdarīšu to šeit, tas būtu viens divi 00:08:11.469 --> 00:08:13.031 plus viens viens. 00:08:13.031 --> 00:08:18.085 Tas ir trīs lietas pie bāzes divi. 00:08:18.085 --> 00:08:23.967 Kad nonākam līdz šim, te mums ir viens četri... 00:08:23.967 --> 00:08:25.855 nulle divu un nulle vienu. 00:08:25.871 --> 00:08:27.924 Tagad pāriesim uz četru šķiru, 00:08:27.924 --> 00:08:29.948 jo mēs esam piepildījuši visu un, 00:08:29.948 --> 00:08:32.402 ja mēs palielinām vēl, tad mums jāpāriet uz nākamo šķiru 00:08:32.402 --> 00:08:34.333 tāpat, kā mēs darījām pie bāzes desmit, tikai tagad mēs drīkstam lietot 00:08:34.333 --> 00:08:35.971 tikai ciparus nulle un viens. 00:08:35.971 --> 00:08:41.008 Tātad, tagad mums ir viens četri, nulle divu un nulle vienu. 00:08:41.008 --> 00:08:44.069 Ja mēs pieskaitām vēl vienu, mēs pievienosim vēl vienu vienu. 00:08:44.069 --> 00:08:49.915 Tagad mums ir viens četri, nulle divu un viens viens 00:08:49.915 --> 00:08:53.215 un, lai būtu skaidrs, tad ir tik daudz lietu. 00:08:53.215 --> 00:08:57.767 Šis ir tik daudz lietu pie bāzes divi, šī ir četru sķira 00:08:57.767 --> 00:09:00.006 viens četri un viens viens. Ja Tu gribētu pārvērst 00:09:00.006 --> 00:09:02.263 šo par skaitli pie bāzes desmit, Tu teiktu: "Skat, 00:09:02.263 --> 00:09:08.146 šis ir viens četri, nulle divu un viens viens!" 00:09:08.146 --> 00:09:11.444 Ja mums ir viens četri un vēl viens, mēs to attēlojam 00:09:11.444 --> 00:09:14.082 ar simbolu 5 pie bāzes desmit, bet 00:09:14.082 --> 00:09:16.992 mums nav tāda simbola pie bāzes divi. 00:09:16.992 --> 00:09:19.602 Apskatīsim šo. Mēs palielināsim šo vēlreiz. 00:09:19.602 --> 00:09:21.590 Kā mēs to varam attēlot pie bāzes divi? 00:09:21.590 --> 00:09:23.367 Mums noteikti būs viens četri... 00:09:23.367 --> 00:09:27.163 tad mums būs viens divi... un tad 00:09:27.163 --> 00:09:29.257 mums būs nulle vienu. 00:09:29.257 --> 00:09:32.248 Un, ja turpināsi... ir jautri šādi skaitīt 00:09:32.248 --> 00:09:34.133 divnieku skaitīšanas sistēmā, Tu sāksi to izprast. 00:09:34.133 --> 00:09:36.587 Šeit mēs pievienosim šim vēl vienu un mums būs, 00:09:36.587 --> 00:09:38.610 redzi, viens, viens, viens. 00:09:38.610 --> 00:09:40.125 Tagad, kad pārejam pie astoņi, vairs nav 00:09:40.125 --> 00:09:42.025 iespējams palielināt nevienu no šiem, 00:09:42.025 --> 00:09:44.518 tāpēc jāievieš jauna šķira... mums jāiet uz 00:09:44.518 --> 00:09:46.761 astoņu šķiru. Tātad, mums ir viens astoņi... 00:09:46.761 --> 00:09:50.723 nulle četru, nulle divu un nulle vienu. 00:09:50.723 --> 00:09:52.983 Šis šeit var Tev izskatīties pēc tūkstoša, 00:09:52.983 --> 00:09:55.475 bet tas būtu tūkstotis pie bāzes desmit. 00:09:55.475 --> 00:10:02.023 Pie bāzes divi tas ir tik daudz lietu. Tas ir astoņi objekti pie bāzes divi. 00:10:02.023 --> 00:10:04.237 Kad mēs ejam... kad mēs palielinām par vienu, mēs 00:10:04.237 --> 00:10:07.064 iegūstam tik daudz, mums būs viens astoņi, un tad mums būs viens viens. 00:10:07.064 --> 00:10:10.181 Tātad, tas būs 1001. 00:10:10.181 --> 00:10:15.026 Un tad, šeit es beigšu, pie tā, ko mēs uzskatām par desmit lietām... 00:10:15.026 --> 00:10:20.485 Pie bāzes divi mēs teiktu, ka mums ir viens astoņi un mums vajag vienu divi... 00:10:20.485 --> 00:10:23.648 tātad, nulle četru un nulle vienu. 00:10:23.648 --> 00:10:28.029 Tā, šis te ir desmit pie bāzes divi. 00:10:28.029 --> 00:10:30.537 Šis ir desmit pie bāzes desmit. 00:10:30.583 --> 99:59:59.999 Ceru, ka tas Tevi pārāk nesamulsināja!