WEBVTT Kind: captions Language: pl 00:00:00.000 --> 00:00:04.981 W tym nagraniu chciałbym omówić kilka spraw, o których pewnie nie myślałeś od czasu 00:00:04.981 --> 00:00:10.638 jak miałeś trzy lub cztery lata. Mam nadzieję, że będziesz teraz myślał o nich w nowym świetle 00:00:10.638 --> 00:00:14.402 i to nam pomoże spoglądać na inne systemy liczbowe. Otóż w naszym systemie liczbowym mamy dziesięć cyfr. 00:00:14.402 --> 00:00:22.804 Dobrze, to zacznę liczyć. Jeżeli nie mam nic to zapisuje symbol zero. Dalej, jeśli mam jeden z czegoś 00:00:22.813 --> 00:00:27.669 to zapisuję symbol jeden. Może lepiej narysuję to. Więc nic to piszę 0, jeden to piszę 1. 00:00:27.669 --> 00:00:34.387 Jeśli mam dwie rzeczy, to użyję symbolu 2. Jeśli trzy rzeczy, to zapiszę symbol 3. Pokarzę to na ekranie. 00:00:34.387 --> 00:00:40.566 Jeśli mam cztery rzeczy, to piszemy to w ten sposób. 00:00:40.597 --> 00:00:50.922 Jeżeli mam pięć rzeczy, używamy tego symbolu. Jeśli mam sześć rzeczy... tak to narysuję ... Jeśli mam sześć rzeczy, używam tego symbolu. 00:00:50.922 --> 00:00:57.740 Jeśli siedmiu rzeczy, używam tego symbolu. Wiem, to może być wprowadzenie trochę nużące, ale to 00:00:57.740 --> 00:01:04.676 ma znaczenie. Jeśli mam osiem, tutaj, tak, osiem rzeczy, używam tego symbolu. I jeśli mam dziewięć rzeczy 00:01:04.676 --> 00:01:23.314 używamy tego symbolu. A teraz, jeśli man dziesięć rzeczy... jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć, dziesięć, jak to zapisujemy? Już wcześniej zapisaliśmy dziesięć cyfr, mamy tylko dziesięciu cyfr w systemie dziesiątkowym 00:01:27.037 --> 00:01:30.698 dlatego zaczynamy używac tych samych cyrf. A więc mamy tutaj liczby w pewnych miejscach. 00:01:30.698 --> 00:01:38.654 Tutaj mamy jedną dziesiątekę i zero jedynek. 00:01:38.654 --> 00:01:45.898 Ten numer jeden, albo cyfra jeden, jest w miejscu dziesiątki. 00:01:45.898 --> 00:01:55.837 To znaczy jedna dziesiątka i nic wiecej, zero jedynek. I ten zapis to właśnie znaczy. 00:01:55.837 --> 00:01:59.629 Ale nie musimy ponownie używac cyfr. Możemy użyć może więcej symboli. 00:01:59.629 --> 00:02:02.974 Może to będzie nowy symbol. 00:02:03.035 --> 00:02:06.982 Zamiast tych symboli 00:02:06.982 --> 00:02:13.231 może mogłyby zadecydować, że symbol gwiazdy znaczy dziesięć. I następnie po przejściu do jedenastu 00:02:13.231 --> 00:02:17.021 może stworzymy jeszcze inny symbol. Spóbujemy jedenastu dla wyjaśnienia. 00:02:17.021 --> 00:02:21.946 więc ... dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem, osiem, dziewięć, dziesięć, jedenaście. 00:02:21.946 --> 00:02:26.619 Tak więc, jedenaście jest naszym nowym systemem liczb. Możemy powiedzieć, jenenaście to jest jedna dziesiątka 00:02:26.619 --> 00:02:35.071 ... Zapiszę to w ten sposób... jedena dziesiątka, a następnie jedena jedynka. 00:02:35.071 --> 00:02:43.001 Tak więc to jest jeden raz dziesięć, plus jeden raz jeden. Wiem, że jest dziwne 00:02:43.001 --> 00:02:49.121 w ten sposób, ale reprezentuje to liczbę rzeczy jeśli mamy system liczb bazowanych na jedenastkach, albo 00:02:49.151 --> 00:02:51.813 raczej system dwunastkowy, to mielibyśmy nowy symbol na to 00:02:51.813 --> 00:02:55.544 zamiast ponownego używania poprzednich cyfr. Być może ten nowy symbol byłby głupawy 00:02:55.544 --> 00:02:59.464 ... może jako uśmiechnięta buzia. Kto wie, co to mogłoby by być. 00:02:59.464 --> 00:03:05.206 W nastepnych filmach omówię systemy wyższych liczb i symbole używane wtedy 00:03:05.206 --> 00:03:09.115 A w tym wideo chcę omówić 00:03:09.115 --> 00:03:12.270 w jaki sposób będziemy liczyć lub jakie symbole możemy używać 00:03:12.270 --> 00:03:16.152 Jeśli mamy mniej cyfr, w szczególności jak to zrobić 00:03:16.152 --> 00:03:19.530 jeśli mamy tylko dwie cyfry 00:03:19.530 --> 00:03:23.973 jeśli mamy tylko zero i jedynkę. Zasadniczo co planujemy zrobić to pomyśleć 00:03:23.973 --> 00:03:27.457 jak możemy przedstawić liczby w systemie dwójkowym (binarnym) 00:03:27.457 --> 00:03:30.695 Nasz tradycyjny system liczb jest systemem dziesiątkowym. 00:03:30.695 --> 00:03:33.523 Mamy dziesięć cyfr - od zera do dziewięciu. 00:03:33.523 --> 00:03:35.877 Jak możemy liczyć w systemie dwójkowym? 00:03:35.877 --> 00:03:38.531 Więc jeśli masz zero rzeczy, będzie nadal mówił 00:03:38.531 --> 00:03:41.295 "Hej, mam zero. Cały czas mogę używać cyfrę zero." 00:03:41.295 --> 00:03:43.540 Jeśli mam jedną rzecz, mogę powiedzieć 00:03:43.540 --> 00:03:45.800 "Hej, mam jedną rzecz"..., ponieważ mamy 00:03:45.800 --> 00:03:47.874 cyfry zero i jeden. A więc żeby było jasne. 00:03:47.935 --> 00:03:54.809 Tutaj cyfry w systemie dwójkowym mogą być zero lub jeden. 00:03:54.809 --> 00:03:58.477 Tak, jeśli mam jedną rzecz, mogę nadal używać numer jeden. 00:03:58.492 --> 00:04:02.115 Ale nagle tu mam dwie rzeczy, 00:04:02.123 --> 00:04:07.153 i widzę, że jestem I ograniczony do tych dwóch cyfr. 00:04:07.184 --> 00:04:09.844 To jak ja mogę to reprezentować? Otóż zamiast 00:04:09.844 --> 00:04:13.415 miejsca dziesiątek, mogę utworzyć miejsce dwójek. 00:04:13.415 --> 00:04:16.218 ... wiem że to się może wydawać trochę niepoprawnie, 00:04:16.218 --> 00:04:22.718 ale się do tego przyzwyczaicie. A więc tutaj jest system dziesiątek, mówiliśmy że mieliśmy jeden raz dziesięć i zero jedynek. 00:04:22.718 --> 00:04:25.722 Tak więc w systemie dwójkowym dlaczego nie moglibyśmy mieć 00:04:25.722 --> 00:04:30.041 jedeną dwójkę i zero jedynek 00:04:30.041 --> 00:04:33.383 Pozwól mi to wyjaśnić. Tak to tutaj jest 00:04:33.383 --> 00:04:39.159 jeden raz dwójka i zero jedynek 00:04:39.189 --> 00:04:42.595 Chcę upewnić się, że rozumiesz analogię 00:04:42.595 --> 00:04:45.149 W systemie dziesiątkowym... Pozwól mi zapisać większą liczbę w systemie dziesiątkowym ... 00:04:45.149 --> 00:04:49.266 ... więc jeśli napiszemy liczbę 256 ... 00:04:49.266 --> 00:04:53.833 tak, jest to na podstawie dziesiątek, co możemy tupowiedzieć? 00:04:53.833 --> 00:04:58.777 To znaczy dwie setki, więc dwa razy sto... 00:04:58.777 --> 00:05:03.337 lub może należy napisać słowami, żeby nie mylić symboli... 00:05:03.337 --> 00:05:09.391 dwie setki plus pięć razy... lub może dwie setki 00:05:09.391 --> 00:05:19.917 plus pięć dziesiątek... dwie setki, plus pięć dziesiątek, plus sześć jedynek 00:05:19.917 --> 00:05:22.133 To właśnie to znaczy tutaj. 00:05:22.133 --> 00:05:25.578 wiemy, że jeżeli mamy dwa miejsca po lewej stronie, to znaczy to są setki 00:05:25.578 --> 00:05:31.469 to miejsce dziesiątek i a to jest jedynek 00:05:31.469 --> 00:05:36.290 I jeśli pamiętasz z wykładników, to jest równe dziesięć razy dziesięć. 00:05:36.290 --> 00:05:39.964 To tu wynosi dziesięć razy dziesięć tylko raz 00:05:39.964 --> 00:05:42.473 to jest równa dziesięć razy dziesięć, 00:05:42.473 --> 00:05:43.958 możesz powiedzieć zero razy. 00:05:43.958 --> 00:05:46.650 Lub, jeśli rozumiesz wykładniki, to 00:05:46.650 --> 00:05:49.900 dziesięć do drugiej potęgi, to jest dziesięć do pierwszej potęgi 00:05:49.900 --> 00:05:52.209 i to jest to dziesięć do potęgi zero. 00:05:52.209 --> 00:05:53.355 I jeśli dodano inną cyfra tutaj 00:05:53.355 --> 00:05:55.055 byłoby miejsce tysięcznych, który byłby 00:05:55.055 --> 00:05:56.848 dziesięć razy dziesięć razy dziesięć. 00:05:56.848 --> 00:05:58.871 Zrobimy to samo w systemie dwójkowym 00:05:58.871 --> 00:06:00.755 Jednak zamiast używania dziesiątek 00:06:00.755 --> 00:06:03.407 należy użyć dwójek. Tak teraz to jest miejsce liczby dwa 00:06:03.407 --> 00:06:06.580 Tutaj jest miejsce dwójki. A to jest miejsce jedynki. 00:06:06.580 --> 00:06:09.507 możemy dodać więcej cyfr... Pozwól by było jasne... 00:06:09.507 --> 00:06:13.733 to w systemie dwójkowym... zapiszę liczbę w systemie dwójkowym 00:06:13.733 --> 00:06:17.356 należy pamiętać, w systemie dwójkowym mogę używać tylko zero i jedynkę. 00:06:17.356 --> 00:06:22.315 No i tak w bazie dwójkowej, może mam liczbę 1010. 00:06:22.315 --> 00:06:25.608 jeśli to by było w systemie dziesiątek 00:06:25.608 --> 00:06:29.167 powiedzielibyśmy, że to jest miejsce dziesiątek, miejsce setek, i miejsce tysiąców 00:06:29.167 --> 00:06:32.262 Jednak teraz jest to system dwójkowy. Żeby to było jasne. 00:06:32.262 --> 00:06:35.435 Mamy tylko z dwie cyfry. 00:06:35.435 --> 00:06:37.928 to jest miejsce jedynki 00:06:37.928 --> 00:06:40.731 to jest miejsce dwójki 00:06:40.731 --> 00:06:42.815 Pamiętaj, w systemie dziesiątek to było miejsce dziesiątki a teraz 00:06:42.815 --> 00:06:44.346 jest to miejsce dwójki. 00:06:44.346 --> 00:06:47.577 A to będzie, pewnie zgadniesz, 00:06:47.577 --> 00:06:49.615 setki były dziesięć razy dziesięć. 00:06:49.615 --> 00:06:53.252 Gdy mamy przejść dwa miejsca w lewo w systemie dwójkowym 00:06:53.252 --> 00:06:55.760 powinno to być miejsce dwa razy dwa 00:06:55.760 --> 00:07:03.695 Czyli jest to miejsce cztery. To będzie miejscem osiem. 00:07:03.695 --> 00:07:06.662 Tak, jeżeli możesz myśleć w kategoriach 00:07:06.662 --> 00:07:12.564 systemu dwójkowego, to jest jeden, jeden osiem, plus zero czwórek, 00:07:12.564 --> 00:07:22.613 plus jedna dwójka, plus zero jedynek. Plus zero jedynek. 00:07:22.613 --> 00:07:25.336 jeśli chciałbyś reprezentować ten sam numer 00:07:25.336 --> 00:07:30.134 w systemie dziesiątek, jest to jeden osiem plus jedna dwójka. 00:07:30.149 --> 00:07:34.562 Tak w bazie dziesiątek, to byłoby... Pozwól mi zapisać tutaj... 00:07:34.562 --> 00:07:39.173 byłoby to osiem plus dwa, czyli dziesięć 00:07:39.173 --> 00:07:43.941 To jest tyle w systemi dziesiątkowym. 00:07:43.941 --> 00:07:47.517 tyle rzeczy - czyli dziesię rzeczy. 00:07:47.517 --> 00:07:50.152 A tak to się pisze w systemie dwójkowym 00:07:50.152 --> 00:07:53.763 A tak to się pisze w systemie dziesiątkowym 00:07:53.763 --> 00:07:56.334 dalej tutaj aby upewnić się, że rozumiemy rzeczy. 00:07:56.334 --> 00:08:01.256 Tyle mamy obiektów, rzeczy. W systemie dwójkowym 00:08:01.256 --> 00:08:04.708 Jeśli masz tylko dwie rzeczy - to jest jedna dwójka i zero jedynek 00:08:04.708 --> 00:08:08.795 teraz trzy obiekty byłoby jedena dwójka, plus jedna jedynka. 00:08:08.795 --> 00:08:11.469 to byłoby to jedena dwójka 00:08:11.469 --> 00:08:13.031 plus jedena jedynka 00:08:13.031 --> 00:08:18.085 Tak to są trzy obiekty w systemie dwójkowym. 00:08:18.085 --> 00:08:23.967 Teraz po przejściu do tego, tutaj mamy, jedną czwórkę... 00:08:23.967 --> 00:08:25.855 zero dwójek i zero jedynek. 00:08:25.871 --> 00:08:27.924 Tak teraz przejdźmy do miejsca czwórek 00:08:27.924 --> 00:08:29.948 Ponieważ mamy teraz pełno wszystkiego. 00:08:29.948 --> 00:08:32.402 Jeśli musimy zwiększyć, musimy przejść do następnego miejsca 00:08:32.402 --> 00:08:34.333 Podobnie, jak zrobiliśmy w systemie dziesiątek, zle teraz możemy użyć tyko 00:08:34.333 --> 00:08:35.971 cyfry zero i jeden. 00:08:35.971 --> 00:08:41.008 Teraz mamy jedną czwórke, zero dwójek, zero jedynek 00:08:41.008 --> 00:08:44.069 teraz dodamy jeden 00:08:44.069 --> 00:08:49.915 teraz mamy jedna czwórke, zero dwójek, i jedną jedynkę 00:08:49.915 --> 00:08:53.215 to jest tyle rzeczy. 00:08:53.215 --> 00:08:57.767 to jest tyle rzeczy w systemie dwójkowym, 00:08:57.767 --> 00:09:00.006 Jedna czwórka, i jedna jedynka. 00:09:00.006 --> 00:09:02.263 A w systemie dziesiątek: 00:09:02.263 --> 00:09:08.146 to jest jedna czwórka, jedna dwójka, jedna jedynka 00:09:08.146 --> 00:09:11.444 Czyli jedna czwórka i jedna jedynka 00:09:11.444 --> 00:09:14.082 w systemie dziesiątek to jest 5 00:09:14.082 --> 00:09:16.992 nie mamy tego symbolu w systemie dwójkowym 00:09:16.992 --> 00:09:19.602 a teraz dodamy jeden 00:09:19.602 --> 00:09:21.590 i jak to przedstawić w systemie dwójkowym? 00:09:21.590 --> 00:09:23.367 bedziemy mieli jedną czwórkę ... 00:09:23.367 --> 00:09:27.163 a potem jedną dwójkę 00:09:27.163 --> 00:09:29.257 a potem zero jedynek 00:09:29.257 --> 00:09:32.248 i to jest fajnie liczyć 00:09:32.248 --> 00:09:34.133 w systemie dwójkowym nauczysz się 00:09:34.133 --> 00:09:36.587 Tak, tu musimy dodać jeden 00:09:36.587 --> 00:09:38.610 Pobieranie jednego, jeden, jeden. 00:09:38.610 --> 00:09:40.125 I teraz, gdy dojedziemy do ośmiu, nie istnieje żaden 00:09:40.125 --> 00:09:42.025 sposób żeby to dodać 00:09:42.025 --> 00:09:44.518 więc musimy stworzyć nowe miejsce... mamy przejść do 00:09:44.518 --> 00:09:46.761 miejsca ósemek Tak więc mamy jedną ósemkę.. 00:09:46.761 --> 00:09:50.723 zera czwórek, zero dwójek, zero jedynek 00:09:50.723 --> 00:09:52.983 To tu, to może wyglądać jak tysiąc 00:09:52.983 --> 00:09:55.475 ale byłby to tysiąc, jeśli byliśmy w systemie dziesiątek. 00:09:55.475 --> 00:10:02.023 W systemie dwójkowym to jest tyle rzeczy. To jest osiem rzeczy. 00:10:02.023 --> 00:10:04.237 kiedy dodasz jeden 00:10:04.237 --> 00:10:07.064 mamy tyle, jedna ósemka, i jedna jedynka 00:10:07.064 --> 00:10:10.181 to będzie 1001. 00:10:10.181 --> 00:10:15.026 a potem, zatrzymam sie tutaj. A to jest dziesięć rzeczy. 00:10:15.026 --> 00:10:20.485 w systemie dziesiątkowym, powiedziałbyś mam jedną ósemkę, i potrzebuję jedną dwójkę 00:10:20.485 --> 00:10:23.648 zero czwórek, jedna dwójka, zero jedynek 00:10:23.648 --> 00:10:28.029 A to jest dziesięć w systemie dwójkowym 00:10:28.029 --> 00:10:30.537 To jest dziesięć w systemie dziesiątkowym 00:10:30.583 --> 99:59:59.999 Mam nadzieję, że teraz to jest łatwiej zrozumieć.