WEBVTT Kind: captions Language: sk 00:00:00.000 --> 00:00:04.981 V tomto videu by som chcel oprášiť predstavu, ktorú ste pravdepodobne považovali za samozrejmú 00:00:04.981 --> 00:00:10.638 od svojich troch, možno štyroch rokov, ale snáď sa na to teraz budete dívať v novom svetle 00:00:10.638 --> 00:00:14.402 a to nám pomôže keď budeme hovoriť o iných číselných sústavách. Takže, v našej číselnej sústave máme 10 cifier. 00:00:14.402 --> 00:00:22.804 Počítam. Keď nemám nič, použije symbol 0. Potom mám jeden objekt. 00:00:22.813 --> 00:00:27.669 Použijem symbol 1. Vlastne, nakreslím to. Takže nič, potom mám jednu vec, použijem symbol 1. 00:00:27.669 --> 00:00:34.387 Ak mám dve veci, použijem symbol 2. Mám tri veci, použijem symbol 3. Posuniem sa 00:00:34.387 --> 00:00:40.566 nižšie, nech to vidíte. Mám štyri veci, použijem tento symbol. Ak mám 00:00:40.597 --> 00:00:50.922 5 vecí, bude to tento symbol. Ak mám šesť vecí... nakreslím to takto... ak mám šesť vecí, použijem tamten symbol. 00:00:50.922 --> 00:00:57.740 A ak mám sedem vecí, tento symbol. Viem, je to trochu zdĺhavé, ale 00:00:57.740 --> 00:01:04.676 má to svoj význam. Ak mám osem vecí, použijem tento symbol. A ak mám deväť vecí, 00:01:04.676 --> 00:01:23.314 použijem tento symbol. A potom, keď mám desať vecí... Aký symbol použijem? Už som využil všetkých desať cifier, je ich iba desať v desiatkovej 00:01:27.037 --> 00:01:30.698 sústave, a tak ich použijem znovu. Takže čo spravíme je, že použijeme pozície čísel. Poviete, 00:01:30.698 --> 00:01:38.654 že mám jednu desiatku a nula jednotiek. Takže poviete, že máte jednu desiatku a potom nula jednotiek 00:01:38.654 --> 00:01:45.898 ...nula jednotiek. Nazývame toto jedna, hovoríme, že je na mieste desiatok. Toto doslova hovorí jedna, 00:01:45.898 --> 00:01:55.837 toto vraví jedna desiatka, toto je jedna desiatka plus nula jednotiek. Takže o tomto to hovorí. 00:01:55.837 --> 00:01:59.629 Ale nemusíme používať symboly znova. Možno by sme mohli mať viac symbolov. 00:01:59.629 --> 00:02:02.974 Možno toto bol symbol, alebo by sme vytvorili nový symbol. 00:02:03.035 --> 00:02:06.982 Namiesto tohto, všetky tieto mali svoj vlastný symbol, takže namiesto toho, aby sme používali tie staré znovu, 00:02:06.982 --> 00:02:13.231 možno by sme mohli použiť... symbol hviezdičky pre desiatku. A potom, keď sa posunieme na jedenásť, 00:02:13.231 --> 00:02:17.021 mali by sme pre to zase ďalší znak... idem na jedenástku, takže 00:02:17.021 --> 00:02:21.946 dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť. 00:02:21.946 --> 00:02:26.619 Takže, jedenásť v našej číselnej sústave označíme, že to je jedna desiatka... hovoríme, že toto je jedna desiatka 00:02:26.619 --> 00:02:35.071 ... napíšem to takto... jedna desiatka. A potom toto je tiež, je to jedna desiatka, a potom jedna jednotka. 00:02:35.071 --> 00:02:43.001 ... jedna jednotka. Takže toto je jedna desiatka plus jedna jednotka. Viem, že je trochu zvláštne pozerať na to 00:02:43.001 --> 00:02:49.121 takto, ale predstavuje to tento počet objektov. Ak by sme mali jedenástkovú sústavu, alebo myslím, že by sme mohli mať, 00:02:49.151 --> 00:02:51.813 povedzme, dvanástkovú sústavu, možno by sme mali symbol pre toto, 00:02:51.813 --> 00:02:55.544 namiesto využívania naších starých cifier. Znak by mohol byť niečo švihnuté 00:02:55.544 --> 00:02:59.464 ... možno by to bol smajlík. Ktovie, čo by to mohlo byť. A ukážem vám 00:02:59.464 --> 00:03:05.206 vyššie číselné sústavy v nejakých budúcich videách kde uvidíme znaky, 00:03:05.206 --> 00:03:09.115 ktoré sa naozaj používajú. Ale v tomto videu chcem ukázať, 00:03:09.115 --> 00:03:12.270 ako by sme počítali a aké symboly by sme používali, 00:03:12.270 --> 00:03:16.152 keby sme mali menej cifier, konkrétne ako by sme 00:03:16.152 --> 00:03:19.530 počítali veci, keby sme mali iba dve cifry - keby sme mali iba 00:03:19.530 --> 00:03:23.973 nulu a jednotku. V podstate, ideme sa zamyslieť nad tým, 00:03:23.973 --> 00:03:27.457 ako by boli čísla vyjadrené v dvojkovej sústave. 00:03:27.457 --> 00:03:30.695 Naša tradičná sústava je desiatková sústava. 00:03:30.695 --> 00:03:33.523 Máme desať cifier - od nuly po deviatku. 00:03:33.523 --> 00:03:35.877 Ako by sme počítali v dvojkovej sústave? 00:03:35.877 --> 00:03:38.531 Takže, ak máte nula vecí, stále poviete, 00:03:38.531 --> 00:03:41.295 "hej, mám nula. Použijem cifru nula." 00:03:41.295 --> 00:03:43.540 Ak mám jednu vec, ešte vždy viem povedať 00:03:43.540 --> 00:03:45.800 "no, mám jednu vec" ... lebo máme 00:03:45.800 --> 00:03:47.874 cifry nula a jeden. Takže, jasnejšie. 00:03:47.935 --> 00:03:54.809 Cifry tuto, cifry v dvojkovej sústave, môžu byť nula alebo jeden. 00:03:54.809 --> 00:03:58.477 Čiže ak mám jednu vec, stále viem použiť číslo jeden. 00:03:58.492 --> 00:04:02.115 Ale odrazu tu mám dve veci 00:04:02.123 --> 00:04:07.153 ale vravím, že som obmedzený... iba na tieto dve cifry. 00:04:07.184 --> 00:04:09.844 Takže, ako to zapíšem? No, namiesto 00:04:09.844 --> 00:04:13.415 miesta pre desiatku, môžem vytvoriť miesto pre dvojku. 00:04:13.415 --> 00:04:16.218 ... a viem, že to môže znieť trochu neintuitívne, ale myslím, že 00:04:16.218 --> 00:04:22.718 si na to budete vedieť zvyknúť. Takže tu v desiatkovej sústave sme povedali, že máme jednu desiatku a nula jednotiek. 00:04:22.718 --> 00:04:25.722 Takže v dvojkovej sústave by sme mohli mať 00:04:25.722 --> 00:04:30.041 jednu dvojku - jednu dvojku - a nula jednotiek. 00:04:30.041 --> 00:04:33.383 Vysvetlím. Takže toto nám hovorí 00:04:33.383 --> 00:04:39.159 jedna dvojka a nula jednotiek. 00:04:39.189 --> 00:04:42.595 Chcem aby ste pochopili tú súvislosť. 00:04:42.595 --> 00:04:45.149 V desiatkovej sústave... nakreslím väčšie číslo v desiatkovej sústave... 00:04:45.149 --> 00:04:49.266 ... čiže keď napíšem číslo 256 v desiatkovej sústave... 00:04:49.266 --> 00:04:53.833 takže, toto je desiatková sústava a čo nám to hovorí? 00:04:53.833 --> 00:04:58.777 Toto sú dve stovky, teda, dvakrát sto... 00:04:58.777 --> 00:05:03.337 alebo, možno by som to mal napísať slovom, nech si nepomýlim znaky... 00:05:03.337 --> 00:05:09.391 dve stovky plus päťkrát... poviem dve stovky 00:05:09.391 --> 00:05:19.917 plus päť desiatok... dve stovky plus päť desiatok plus šesť jednotiek. 00:05:19.917 --> 00:05:22.133 Toto tým vyjadrujem a poznáme to tak, 00:05:22.133 --> 00:05:25.578 že vieme, že ak sa posuniem o dve miesta doľava, to je miesto 00:05:25.578 --> 00:05:31.469 stovky, toto je miesto desiatky a toto je miesto jednotky. 00:05:31.469 --> 00:05:36.290 A ak poznáte mocniny, toto sa rovná desaťkrát desať. 00:05:36.290 --> 00:05:39.964 Toto tu sa rovná desaťkrát iba raz 00:05:39.964 --> 00:05:42.473 a toto sa rovná desaťkrát, no, môžeme 00:05:42.473 --> 00:05:43.958 to pomenovať, nulakrát. 00:05:43.958 --> 00:05:46.650 Alebo, ak poznáte mocniny, toto je 00:05:46.650 --> 00:05:49.900 desať na druhú, toto je pozícia pre desať na prvú 00:05:49.900 --> 00:05:52.209 a toto je pozícia pre desať na nultú. 00:05:52.209 --> 00:05:53.355 A ak sem pridáte ďalšiu cifru, to 00:05:53.355 --> 00:05:55.055 bude pozícia tisícky, ktorá je 00:05:55.055 --> 00:05:56.848 desaťkrát desaťkrát desať. 00:05:56.848 --> 00:05:58.871 Teraz urobíme presne to isté v dvojkovej sústave 00:05:58.871 --> 00:06:00.755 ale namiesto používania desiatky, 00:06:00.755 --> 00:06:03.407 použijeme dvojku. Takže teraz toto je miesto dvojky. 00:06:03.407 --> 00:06:06.580 Toto tu je miesto dvojky. Toto je miesto jednotky. 00:06:06.580 --> 00:06:09.507 Ak pridám viac cifier... vysvetlím to jasnejšie... 00:06:09.507 --> 00:06:13.733 Čiže v dvojkovej sústave... napíšem číslo v dvojkovej sústave... 00:06:13.733 --> 00:06:17.356 pamätajte, v dvojkovej sústave môžem používať iba jednotky a nuly. 00:06:17.356 --> 00:06:22.315 takže, v dvojkovej sústave, mám číslo 1010. 00:06:22.315 --> 00:06:25.608 Takže, keď sa na to pozriete takto, ak by toto bola desiatková sústava, 00:06:25.608 --> 00:06:29.167 nazvali by ste to miestom desiatky, miestom stovky a miestom tisícky. 00:06:29.167 --> 00:06:32.262 Ale teraz máme dvojkovú sústavu. Tak to vysvetlím po lopate. 00:06:32.262 --> 00:06:35.435 Používame iba dve cifry. Takže, v dvojkovej sústave 00:06:35.435 --> 00:06:37.928 toto tu je stále miesto jednotky 00:06:37.928 --> 00:06:40.731 a toto bude miesto dvojky 00:06:40.731 --> 00:06:42.815 pamätajte, v desiatkovej sústave toto bolo miesto desiatky, teraz 00:06:42.815 --> 00:06:44.346 to je pozícia dvojky. 00:06:44.346 --> 00:06:47.577 Teraz toto je, a teraz môžete hádať, 00:06:47.577 --> 00:06:49.615 sto bolo desaťkrát desať. 00:06:49.615 --> 00:06:53.252 Keď sa posunieme o dve miesta doľava v dvojkovej sústave 00:06:53.252 --> 00:06:55.760 toto by malo byť miesto pre dvakrát dva. 00:06:55.760 --> 00:07:03.695 Ináč, toto je miesto štvorky. Toto tu bude miesto osmičky. 00:07:03.695 --> 00:07:06.662 Takže ak premýšľate v 00:07:06.662 --> 00:07:12.564 dvojkovej sústave, toto je jedna, jedna osmička, plus nula štvoriek, 00:07:12.564 --> 00:07:22.613 plus jedna dvojka, plus nula jednotiek. Plus nula jednotiek. 00:07:22.613 --> 00:07:25.336 Teda, ak chcete zapísať presne to isté číslo v 00:07:25.336 --> 00:07:30.134 desiatkovej sústave, je to jedna osmička plus jedna dvojka. 00:07:30.149 --> 00:07:34.562 Takže v desiatkovej sústave by to bolo... napíšem to sem... 00:07:34.562 --> 00:07:39.173 v desiatkovej sústave by to bolo osem plus dva, čo je desať. 00:07:39.173 --> 00:07:43.941 Takže toto je v desiatkovej sústave. Takto zapíšeme, ak máme 00:07:43.941 --> 00:07:47.517 toľkoto vecí. Ako desať vecí. 00:07:47.517 --> 00:07:50.152 Takto by ste to zapísali v dvojkovej sústave. 00:07:50.152 --> 00:07:53.763 Vieme, že takto by sme to zapísali v desiatkovej sústave. 00:07:53.763 --> 00:07:56.334 Budem pokračovať, aby ste to určite pochopili. 00:07:56.334 --> 00:08:01.256 Takže, toľkoto objektov, no, v dvojkovej sústave máme jedna... 00:08:01.256 --> 00:08:04.708 ak máte iba dve veci - to je jedna dvojka a nula jednotiek... 00:08:04.708 --> 00:08:08.795 teraz tri veci by boli jedna dvojka plus jedna jednotka. 00:08:08.795 --> 00:08:11.469 Takže, napíšem to sem, takže toto by bola jedna dvojka 00:08:11.469 --> 00:08:13.031 plus jedna jednotka. 00:08:13.031 --> 00:08:18.085 Čiže, toto sú tri objekty v dvojkovej sústave. 00:08:18.085 --> 00:08:23.967 Idem sem, takže tu máme jednu štvorku... 00:08:23.967 --> 00:08:25.855 nula dvojok a nula jednotiek. 00:08:25.871 --> 00:08:27.924 Teda, teraz ideme na pozíciu štvorky. 00:08:27.924 --> 00:08:29.948 Taže my sme vlastne dostali všetko. 00:08:29.948 --> 00:08:32.402 Ak zvyšujeme ďalej, musíme sa posunúť o jedno miesto 00:08:32.402 --> 00:08:34.333 presne ako to bolo v desiatkovej sústave, ale môžeme použiť iba 00:08:34.333 --> 00:08:35.971 cifry nula a jeden. 00:08:35.971 --> 00:08:41.008 Čiže, máme jednu štvorku, nula dvojok a nula jednotiek. 00:08:41.008 --> 00:08:44.069 Keď teraz pridáme jedna, pridáme jednu jednotku, 00:08:44.069 --> 00:08:49.915 teda teraz tu máme jednu štvorku, nula dvojok a jednu jednotku. 00:08:49.915 --> 00:08:53.215 A aby to bolo jasné, je to toľkoto vecí. 00:08:53.215 --> 00:08:57.767 Toto je toľkoto vecí v dvojkovej sústave, toto je pozícia štvorky, 00:08:57.767 --> 00:09:00.006 jedna štvorka a jedna jednotka. Ak by ste to chceli premeniť 00:09:00.006 --> 00:09:02.263 do desiatkovej súsavy, povedali by ste 00:09:02.263 --> 00:09:08.146 "toto je jedna štvorka, nula dvojok a jedna jednotka." 00:09:08.146 --> 00:09:11.444 Takže, ak máte štvorku a jednotky, toto by sme zapísali 00:09:11.444 --> 00:09:14.082 v desiatkovej sústave ako symbol 5, ale 00:09:14.082 --> 00:09:16.992 takýto symbol v dvojkovej sústave nemáme. 00:09:16.992 --> 00:09:19.602 Poďme sem. Najprv pridám ďalšiu jednotku. 00:09:19.602 --> 00:09:21.590 Ako by sme toto zapísali v dvojkovej sústave? 00:09:21.590 --> 00:09:23.367 Tu určite budeme mať jednu štvorku... 00:09:23.367 --> 00:09:27.163 a potom budeme mať jednu dvojku... a potom 00:09:27.163 --> 00:09:29.257 ešte nula jednotiek. 00:09:29.257 --> 00:09:32.248 A ak v tom pokračujete... je to trochu sranda, počítať 00:09:32.248 --> 00:09:34.133 v dvojkovej sústave, aspoň sa to naučíte. 00:09:34.133 --> 00:09:36.587 Teda, tu musíme pridať jednu jednotku k tomuto, čiže 00:09:36.587 --> 00:09:38.610 dostaneme jeden, jeden, jeden. 00:09:38.610 --> 00:09:40.125 A teraz keď sme sa dostali k osmičke, nemáme žiadny 00:09:40.125 --> 00:09:42.025 spôsob ako zvýšiť ktorúkoľvek z týchto, 00:09:42.025 --> 00:09:44.518 a tak musíme pridať nové miesto... musíme ísť 00:09:44.518 --> 00:09:46.761 na pozíciu osmičky. Čiže máme jednu osmičku... 00:09:46.761 --> 00:09:50.723 nula štvoriek, nula dvojok a nula jednotiek. 00:09:50.723 --> 00:09:52.983 Toto tu sa môže podobať na tisícku, ale 00:09:52.983 --> 00:09:55.475 ono by to bola tisícka iba ak by sme počítali v desiatkovej sústave. 00:09:55.475 --> 00:10:02.023 V dvojkovej, toto je toľkoto vecí. Toto je osem vecí v dvojkovej sústave. 00:10:02.023 --> 00:10:04.237 Keď idete... keď zvýšite o jedna, máte 00:10:04.237 --> 00:10:07.064 toľkoto veľa, máme jednu osmičku, a potom jednu jednotku. 00:10:07.064 --> 00:10:10.181 Takže to bude 1001. 00:10:10.181 --> 00:10:15.026 A potom, zastavím sa tu, pri tom, čo považujeme za desať vecí... 00:10:15.026 --> 00:10:20.485 v desiatkovej sústave, povedali by ste, že máte jednu osmičku, a potrebujete jednu dvojku... 00:10:20.485 --> 00:10:23.648 Čiže nula štvoriek, jedna dvojka a nula jednotiek. 00:10:23.648 --> 00:10:28.029 Takže toto tu je desať v dvojkovej sústave. 00:10:28.029 --> 00:10:30.537 Toto je desať v desiatkovej sústave. 00:10:30.583 --> 99:59:59.999 Snáď vás to nezmätie.